Духи интуиционистской логики

«Согласно [интуиционистской] концепции Брауэра математические объекты рождены человеческой мыслью, и потому истинность суждений о них полностью определяется представлениями об этих объектах того математика, в сознании которого сложились эти объекты. Строго говоря, с точки зрения интуиционизма, сколько математиков — столько и математик. Однако в силу каких-то общих свойств человеческого мышления возможно образование в сознании разных людей сходных математических понятий. К ним относится, например, понятие натурального числа. Отправляясь от этого понятия, на основе интуиционистских представлений может быть развита своеобразная математическая теория.» 
Из Плиско, Хаканян «Интуиционистская логика».

«Рождены мыслью», «сознание», «какие-то общие свойства мышления»… Так определяются эпистемические основания математического подхода.

Эпистемология — это изучение подобных положений, определяющих порядок некоторой системы понятий, онтологию или группу онтологий. Эпистемическое конструирование — это создание таких порядков. Математики определяют оные основания интуитивно, а формулируют подобным литературно-философским образом, даже когда пытаются быть логичными.

Протокол рассуждений о математических объектах в большей или меньшей степени определён, в том числе благодаря формалистической программе Гильберта, математической логике. Формализм дисциплинирует знаковую систему, грамматику, синтаксис. Аксиоматики дисциплинируют семантики и вывод. Академический протокол и среда дисциплинируют тематику исследований и нормы их оценки.

Протокол рассуждений об основаниях математики, как видно, не определён и не ясно, ставил ли кто-то такую программу. Для этого привлекается философия и философский протокол, который для этого недостаточно дисциплинирован или дисциплинирован только как особый литературный жанр с соглашением в виде философской логики и академичной структуры.

Управляемость некоторой машины — это ситуация, когда оператор 
а) опознаёт текущее состояние;
б) опознаёт целевое состояние;
в) имеет способность/практики, обеспечивающие перевод машины из первого во второе.

Управляемая эпистема — это ситуация, когда агент имеет практики управления эпистемой, например через параметры порядка группы онтологий.

Опознание текущего, целевого состояний, как и практики перевода в данный момент наличествуют, и для математики, и для прочих научных дисциплин. Существуют также мета- или междисциплинарные подходы, которые адресуют эту проблему. Из них бОльшая часть опирается на философский протокол, потому качество управляемости низкое, результат не гарантирован, затраты на манёвр высоки. Другая пытается повысить управляемость через бОльшую формализацию (теории систем, категорий, графов, семантических пространств и пр.), но на мой взгляд получается как раз обратное, т.к. имеющиеся формализмы не тянут для работы с абстракциями такого порядка сложности.

Управляемая эпистемология — это дисциплина исследований с задачей построения такого протокола управления эпистемическими параметрами и коммуникации представлений о них в группе агентов, которые бы давали бы значимо более высоко качество действия.

На данный момент основанием для управляемой эпистемологии я вижу теорию внимания.

Ну и про роль духа тоже нужно сказать.

Комментарии:
https://web.facebook.com/yehor.churilov/posts/2056343217922442

Термин «сознание» нерелевантен в моём подходе, как и «объективная реальность». Потому, «сознание как внимание, направленное на себя самого» и прочие трюки — просто в шреддер. Про «себя самого» — это с Рене обсуждай, я нихт ферштейн.

Проблема останова для некоторой *вычислительной* машины решается тривиально: через *управляющий* невычислимый в *данной* машине сигнал останова. Топором по конвейеру. Чтобы *вычислить* этот сигнал, строится другая машина, несводимая к первой. Это может быть рекурсия в том смысле, что некоторый обобщённый паттерн применяется с разными параметрами. Но на этом всё. Как инстанциации соотносятся между собой — это вопрос к третьей машине, возможно. А чаще всего и не вопрос вообще. Работает, и слава, например, богу. Или, например, метаконтексту с суперсистемой слава.

Процедура генерализации и процедуры специализации фиксируют лишь один данный аспект/момент действия, вне которого — космос невычислимых и/или неуправляемых спектров. Это не математика, где мир зачистили от всего, поставили точку и говорят «больше ничего нет, даже наблюдателя». Это инженерия, где мир всегда полон землетрясений и чертей из табакерки, и с этим нужно как-то жить.
Картезианская логика конечно не может работать в таких неидеальных условиях.

Любую окрестность поведения нетривиального агента определяет архитектура из нескольких эшелонов, каждый из которых имеет свой жизненный цикл, свои порядки мутации и передачи между агентами. 

На реконфигурацию несомненно затрачиваются энергия. Более устойчивые структуры более сильно распределены, менее динамичны. Таковы популяционные стратегии, вроде защиты от дурака — что миллиард лет отлаживалось, не нужно чтобы оны умел пальцем отключить.

Психологические упражнения по смещению индивидуальных конфигураций, коих масса, могут быть относительно быстрый индивидуальный результат. Это существенно, но плохо масштабируется. Распределённые, социализированные паттерны внимания меняются иным способом, через рационализации, перестройки общественных практик и дискурсов. Капля по капле, медленно, но за то применимо на больших группах.

Ничто не мешает совмещать