О работах С.Никанорова
Работы Спартака Никанорова у меня в своё время вызвали какое-то особое удивление. Он у меня прошёл лет 5 назад вместе с Акоффом и Биром в курсе погружения в «организационную кибернетику», западную и советскую. Все трое так или иначе занимались «организацией организаций» — методологией инженерного/организационного менеджмента, и их роднит то, что они в процессе метологизирования дошли до некоторого концептуального предела обобщения. Стаффорд Бир от исследования операций в Английском War Office — к организационной архитектуре по имени Viable System Model, построенной как симметрия к некоторой модели мозга. Акофф начал с того же как математик в академической среде, и добрался до «Целеустремлённых систем» — особой теории систем, где вводилась целеустремлённость как формальная катогория и определялась статистически. Что в общем, редкость для известных мне теорий систем. Хотя, их сотни…
Но далее всех в абстрагировании зашёл именно Никаноров. Его более популярный современник Г.П.Щедровицкий и его СМДМ, с той же траекторией «из практического менеджмента в абстрактное небо», даже менее преуспел в наращивании аппарата обобщения. Возможно, СМД-методологов спасло отсутствие математической подготовки.
Ударная в этом отношении работа Никанорова «Введение в аппарат ступеней» — исключительной красоты математическая эзотерика. Я подступал к ней два раза с жаждой знания, но черпал пока только вдохновение, ибо с математикой у меня любовь через салфетку, без поцелуев взасос. Что меня там удивило и привлекает настолько, чтобы я однажды подступился третий раз — это как раз предельные обобщения математических концепций, которые неизбежно кореллируют с элементами когнитивными архитектур или архитектур представлений ззнания; а также — немедленные оптимистичные попытки всё это натянуть на реальную организационную инженерию.
Всё начинается с теории множеств и его обобщения в виде теории структур Н.Бурбаки. Эту основу Никаноров далее развивает, получая абстрактную теорию ступеней множеств, которая «является метатеорией ступеней множеств (теорией теорий), представленной в терминах теории структур Н. Бурбаки. Базисным множеством абстрактной теории ступеней множеств является множество ступеней множеств всех шкал множеств»
Ну вы поняли, о чём речь.
Мне, конечно, не столько математический смысл интересен — я его всё равно не пережую — сколько эпистемология этой математики, когнитивная механика генерализации и её конструкционная оснастка: зачем и с помощью каких когнитивных конструктов Никаноров строит теорию в целом и микротеоретические фракции по-отдельности. Рассматривая такие упражнения на предельном (наименее разнообразном в плане количества концептов) уровне обобщения можно легче усмотреть ключевые особенности мыслительного процесса, в аспекте работы с абстракциями любого порядка.
Мои когнитивистские изыскания показывают, что не менее чем некоторые [многие, все] математические теории содержат эпистемологические косяки, которые закрываются синтаксическими заглушками, и теория множеств с её парадоксами тут в первом ряду.
Андрей Шуман в треде к одной из своих заметок пару месяцев назад заметил, что высокая математика не дружит и с логикой. Рекомендую к прочтению и остроумную заметку и полезные коменты http://minski-gaon.livejournal.com/99986.html
Это я и сам когда-то заметил, просматривая доказательство гипотезы Пуанкаре и найдя там следующее: «При подходе к сингулярности поток останавливают и производят «хирургию» — выбрасывают малую связную компоненту или вырезают «шею» (то есть, вложенное (0,1) х S2), а полученные две дырки заклеивают двумя шарами так, что метрика полученного многообразия становится достаточно гладкой — после чего продолжают деформацию.» Не знаю, в чём я больший дилетант — в высокой математике или выской логике, но инженерским нутром чую — что-то тут с шарами не чисто — как минимум с точки зрения дисциплины доказательства.
Эти светлые теории С.П.Никанорова особо не поняли и особо не приняли — как не сложно догадаться, смотря на всё ту же серую действительность за окном. Видимо, поэтому целая глава в книге посвящена разбору причин, почему же эту теории не понимают и не принимают — интеллигентная месть менеджерам придонного звена, не желающих осваивать высоты генерализации. Но след он в организационной кибернетике оставил. Хорошо, что не забывают. Я тоже не забываю.
